关于上市公司董事会秘书的任职资格，以下哪些情况可能导致不适合担任该职务？

根据题目中的选项和参照解析的内容，选项A“最近三十六个月受到中国证监会行政处罚”，选项B“最近三十六个月受到证券交易所公开谴责”，以及选项D“最近三十六个月受到证券交易所三次以上通报批评”均属于不适合担任上市公司董事会秘书的情况。而选项C“本公司现任总经理”并没有在参照解析中提到不适合担任董事会秘书的情况，因此不是正确答案。所以答案是ABD。