甲公司拟于2014年4月在我国中小企业板首次公开发行并上市，以下构成发行障碍的有（  ）。
Ⅰ．2012年至2013年10月，公司存在重大违规担保，2013年11月消除
Ⅱ．2011年至2013年控股股东控制的乙公司与甲公司从事相同业务，在上市前控股股东将持有乙公司的股权对外转让
Ⅲ．甲公司的重要子公司最近36个月存在重大违法违规行为
Ⅳ．2013年10月一名董事因违反证券法买卖股票被交易所公开谴责，上市前已经撤换该名董事

对于甲公司拟在我国中小企业板首次公开发行并上市的情况，我们来分析题目中的各个选项：

Ⅰ项：根据《首次公开发行股票并上市管理办法》的相关规定，如果公司在过去存在违规担保，但在申报时点已经解除，那么不构成发行障碍。

Ⅱ项：控股股东在上市前将持有的其他公司股权转让，不影响甲公司的业务独立性，因此不构成发行障碍。

Ⅲ项：根据《首次公开发行股票并上市管理办法》第18条的规定，如果发行人的重要子公司最近36个月存在重大违法违规行为，且目前仍处于持续状态，那么将构成发行障碍。

Ⅳ项：董事因违反证券法被交易所公开谴责，但在上市前已经撤换了该董事，并且这不属于发行人董事发生重大变化的情形，因此不构成障碍。

综上，只有Ⅲ项构成了发行障碍，因此正确答案是C。