下列说法正确的有（  ）。

对于题目中的四个选项，分析如下：

A选项：看涨期权的内在价值为Max[(St-x)，0]，其中St为市场价，x为行权价。给定St=12元，x=10元，因此内在价值为Max[(12-10)，0]=2元。时间价值则为期权价格减去内在价值，即5元（期权价格）-2元（内在价值）=3元，所以A选项描述错误。

B选项：期权的剩余有效时间与时间价值的关系并非线性关系，而是呈同向非线性关系。随着剩余有效时间的增加，期权的灵活性增强，但并非完全与剩余有效时间的长短成正比。因此，B选项描述错误。

C选项：期权价值与股票价格的波动率确实呈正相关。这是因为波动率增加意味着股票价格上涨或下跌的可能性增加，使得期权更有价值。因此，C选项描述正确。

D选项：对于看涨期权来说，行权价格越高，意味着买方行使期权时需要支付更多的费用，而期权本身的价值则减小。因此，D选项描述错误。

综上所述，正确的答案是C。