以下为非公开发行公司债券项目承接时承销机构不得承接的主体有（  ）。
Ⅰ．对已发行的公司债券存在迟延支付本息的事实，但在承接时本息已经支付
Ⅱ．最近2年内财务报表曾被注册会计师出具保留意见的审计报告，但保留意见所涉及事项的重大影响已消除
Ⅲ．地方融资平台公司
Ⅳ．非中国证券业协会会员的担保公司

本题考查非公开发行公司债券项目承接时承销机构不得承接的主体。根据规定，对于非公开发行公司债券项目承接时，以下主体不得承接：

Ⅰ项，对已发行的公司债券或者其他债务有违约或迟延支付本息的事实，仍处于继续状态。因此，即使本息在承接时已经支付，由于之前存在迟延支付本息的事实，仍然不得承接。

Ⅲ项，地方融资平台公司。这类公司由于其特殊的融资背景和风险特点，在承销机构承接时需要谨慎考虑。

Ⅳ项，非中国证券业协会会员的担保公司。由于担保公司在债券发行中扮演着重要角色，其资质和信誉对于债券的顺利发行至关重要，因此承销机构在承接时需要确保其为中国证券业协会会员。

综上所述，承销机构不得承接的主体包括地方融资平台公司、非中国证券业协会会员的担保公司以及存在违约或迟延支付本息事实的公司。因此，答案为C。