关于需求价格弹性与总销售收入的关系，以下哪些说法正确？

在其他条件不变的情况下，关于需求价格弹性和总销售收入的关系，正确的说法有：

A. 需求价格弹性系数大于1，产品价格降低时，会使生产者的销售收入增加。这是因为需求富有弹性，价格下降会刺激需求量的增加，从而增加销售收入。

B. 需求价格弹性系数小于1时，并不能直接判断产品价格提高时生产者的销售收入变化情况。实际上，当需求缺乏弹性（即需求价格弹性系数小于1）时，产品价格提高可能会导致销售收入增加，因为少量的价格变动对需求量的影响较小。所以选项D正确。而选项B的描述存在歧义，可能是对需求价格弹性系数与销售收入关系的理解不准确。

C. 需求价格弹性系数等于1时，价格变动不会引起生产者的销售收入变动。这是因为需求对价格的敏感度恰好适中，价格的微小变动不会引起销售量的显著变化，因此销售收入也不会受到影响。

综上，正确答案为ACD。