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多选题

职工满意度评分,该组数据样本量为1000,服从对称钟形分布,均值为80分,标准差为5分,根据经验法则法,下列表述正确的有()

A
约有90%的数据在75分和85分之间
B
约有68%的数据在78分和82分之间
C
约有95%的数据在70分和90分之间
D
约有99%的数据在65分和95分之间
E
约有100%的数据在60分和100分之间
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答案:

CD

解析:

根据经验法则,当数据服从对称的钟形分布时,对于给定的均值和标准差,可以判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。在这里,均值是80分,标准差是5分。根据经验法则:

  • 约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内,即约有68%的数据在75分和85分之间。但题目中说的是“约有90%的数据在75分和85分之间”,所以A选项错误。
  • 约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内,即约有95%的数据在70分(80-25)和90分(80+25)之间。所以C选项正确。
  • 约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内,即约有99%的数据在65分(80-35)和95分(80+35)之间。所以D选项正确。

没有90%、100%的经验法则,因此A、E选项都是错误的。综上,正确的选项是C和D。

创作类型:
原创

本文链接:职工满意度评分,该组数据样本量为1000,服从对称钟形分布,均值为80分,标准差为5分,根据经验法则

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