某银行在汶川地震抗震救灾资金使用上发生不当行为，引发公众关注与批评，这种情况最可能引发该行的什么风险？

这道题目描述的是一家银行在抗震救灾资金使用上的问题，引发了媒体和公众的关注和批评，造成了声誉上的损失。我们来逐一分析各个选项：

A选项，信用风险，主要是指债务人未能履行合约义务导致的风险，与题目描述的情境关系不大。

B选项，流动性风险，是关于银行无法及时获得充足资金以偿付到期债务等风险，题目中并未提及与银行资金流动性有关的问题。

C选项，合规风险，是指银行因未能遵循法律、监管要求等准则而可能遭受的风险。虽然题目中银行使用“抗震救灾特别费”购买运动鞋可能涉及合规问题，但这不是引发公众愤怒和媒体关注的主要原因。

D选项，声誉风险，是指金融机构因公众负面评价而导致客户流失、股东流失、业务损失等经济损失的可能性。题目中，“个别媒体和部分网友将这笔款误认为社会救灾款，对此进行严厉谴责，加重了公众的愤怒，引起巨大社会反响”，这正是声誉风险的典型表现。

因此，该情形是该支行的声誉风险，答案选D。