请根据以下绩效类型的特点，选择对应的处理措施。当员工绩效处于中等水平且稳定，无明显增长或下滑趋势时，组织应如何处理？

根据题目描述，员工的绩效处于中等水平且稳定，无明显增长或下滑趋势。在这种情况下，组织应给予员工必要的奖励，以激励其继续保持良好的绩效状态。同时，由于员工的绩效稳定，没有明显的提升或下滑迹象，组织也可以选择不进行其他特殊的处理措施，如培训或惩罚。因此，根据提供的选项，组织应选择的处理措施是给予必要的奖励，即选项D。