关于社会保险管理和经办机构职责的描述，正确的有？

关于社会保险管理和经办机构职责的描述中，正确的包括征收社会保险费、发放社会保险待遇以及负责社会保险基金的会计核算和日常管理。社会保险的管理和经办机构直接承担管理和实施社会保险的责任，依法向用人单位、劳动者征收社会保险费，并向劳动者发放社会保险待遇。同时，还负责社会保险基金的会计核算和日常管理。因此，选项A、B、C是正确的。选项D描述的是国家对社会保险运行和实施的支持，而不是社会保险管理和经办机构职责，因此D错误。选项E描述的是社会保险监督机构的主要职责，而不是社会保险管理和经办机构职责，因此E错误。