在劳动争议处理过程中，以下哪项原则强调在规定的时间内完成案件处理，否则应承担相应的法律责任？

在劳动争议处理过程中，"及时的原则"强调在规定的时间内完成案件处理，否则应承担相应的法律责任。这一原则要求当事人及时申请调解或仲裁，并要求调解组织、劳动人事争议仲裁委员会和人民法院在规定的时间内完成处理，以确保劳动争议案件的高效解决。因此，正确答案为C。