关于劳动争议仲裁委员会的描述，正确的有？

关于劳动争议仲裁委员会的描述，正确的选项是BDE。

A选项错误，因为劳动争议仲裁委员会并不是由当地政府授权设立，而是由国家授权依法设立，代表国家行使仲裁权并由国家强制力保证其生效裁决实施。

C选项错误，仲裁委员会之间不具有行政隶属关系。

B选项正确，劳动争议仲裁委员会由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成。

D选项正确，劳动争议仲裁委员会的设立原则是按照统筹规划、合理布局和适应实际需要的原则设立。

E选项正确，劳动争议仲裁委员会并不按行政区划层层设立。