关于劳动争议当事人的举证责任，下列说法正确的有？

关于劳动争议当事人的举证责任的说法，正确的是：

A选项正确，根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议当事人因客观原因不能自行收集的证据，劳动人事争议仲裁委员会认为有必要时可以依法予以收集。

B选项正确，因工资发放而发生的劳动争议，用人单位负有举证责任，以证明工资发放的情况。

D选项正确，与劳动争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，如果用人单位不提供，应当承担不利后果。

E选项正确，承担举证责任的当事人应当在劳动人事争议仲裁委员会指定的期限内提供证据。

C选项错误，在劳动争议仲裁活动中，劳动者和用人单位均应当对自己的主张提供证据，即实行“谁主张、谁举证”的举证责任原则。因此，劳动者并非没有责任提供证据。

综上，正确的选项是A、B、D和E。