关于劳动争议仲裁与诉讼中的举证责任，下列哪些说法是正确的？

本题考查劳动争议仲裁与诉讼中的举证责任。关于本题各选项的分析如下：

A选项正确，根据《劳动争议调解仲裁法》第六条的规定，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供。因此，在仲裁活动中，用人单位应当提供与争议事项有关的证据。

B选项正确，根据《劳动争议调解仲裁法》第六条的规定，劳动者无法提供由用人单位掌握管理的与仲裁请求有关的证据时，仲裁庭可以要求用人单位在指定期限内提供。因此，仲裁庭可以根据实际情况要求用人单位提供相关证据。

C选项错误，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十三条规定：“因用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。”因此，在诉讼活动中，因用人单位作出的减少劳动报酬决定而发生的劳动争议，用人单位应负举证责任，而非劳动者本人。

D选项正确，根据前述规定，因用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。

E选项正确，在劳动争议仲裁或诉讼活动中，确实既主张“谁主张，谁举证”的举证责任原则，也实行“谁作决定，谁举证”的举证责任原则。这意味着主张某项事实或权益的当事人需要为此提供证据，同时，作出决定的当事人也需要为其决定提供依据和证据。

综上分析，正确的选项是A、B、D和E。