关于劳动关系运行实体规则的说法中,涉及劳动者权利的维护是正确描述,内容通常由法律规定和认可也是正确的表述,法律表现形式为劳工标准也是正确的。而关于劳动关系各方义务的规定并不是劳动关系运行实体规则的主要内容,因此选项C是错误的。