关于失业人员领取失业保险金的期限，下列哪些说法正确？

关于失业人员领取失业保险金的期限，有以下正确的说法：

A. 累计缴费满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月：这是正确的，符合相关规定。

B. 累计缴费满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月：这也是正确的，符合相关规定。

C. 累计缴费10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月：这是正确的，失业人员累计缴费满10年后，按照规定可以领取最长24个月的失业保险金。

D. 累计缴费满半年不足1年的，领取失业保险金的期限最长为3个月：这个选项是错误的。一般来说，失业人员领取失业保险金的期限与其缴费年限有关，而不是简单的以半年为单位计算。

E. 重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过24个月：这是正确的。如果失业人员重新就业后再次失业，其缴费时间确实会重新计算，并且前次未领取的失业保险金可以与本次失业的期限合并计算，但最长不超过24个月。

综上所述，正确的选项是A、B、C和E。