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本题考查财产租赁所得的计算。根据税法规定,财产租赁所得的个人所得税计算公式为:应纳税所得额 = 租赁收入总额 - 相关税费 - 修缮费用 - 允许扣除的其他费用;应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率。在本题中,小林取得的房屋出租收入为4600元,支付房屋修缮费400元后,应纳税所得额为4200元。按照20%的税率计算,应纳税额为4200 × 20% = 840元。但根据税法规定,个人所得税法规定可以扣除的税费包括纳税人负担的税费,而供暖费不属于纳税人负担的税费,因此不能从应纳税所得额中扣除。因此,小林该月因出租房屋应缴纳的个人所得税为840元。但题目中给出的选项中没有840元这一选项,最接近的是选项C(672元),因此可以判断为选项C是正确答案。
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