在一系列建筑工程的任务安排中，工作D有三项紧前工作，它们的完成时间分别为第20周的某项任务加3天、第18周的某项任务加4天和第16周的某项任务加8天。那么工作D的最早开始时间是多少周？

根据题目描述，工作D的三项紧前工作的完成时间分别为第20周的某项任务加3天、第18周的某项任务加4天和第16周的某项任务加8天。这意味着我们需要分别计算这三个紧前工作的完成时间，然后找出最晚的完成时间，这就是工作D的最早开始时间。

1. 第20周的某项任务加3天，完成时间为20+3=23周。
2. 第18周的某项任务加4天，完成时间为18+4=22周。
3. 第16周的某项任务加8天，完成时间为16+8=24周。

工作D的最早开始时间等于其紧前工作中最晚的完成时间。因此，工作D的最早开始时间是第24周。所以，答案是C。