组织召开第一次工地会议的单位是建设单位。因此,正确答案为C。这是因为在项目开工前,建设单位需要组织召开第一次工地会议,与各参建单位进行沟通、明确项目目标、任务分配、进度安排等事宜。监理单位、设计单位和施工单位都需要参与会议,但组织召开会议的是建设单位。