关于商标注销，下列说法正确的有（ ）。

正确答案是A、B、D。关于商标注销，商标注册人可以申请注销其注册商标或者注销在部分指定商品或服务上的注册，商标注册人在续展注册宽展期未申请续展的，由国家知识产权局商标局注销其注册商标。商标注册人申请注销其注册商标后，该注册商标专用权自国家知识产权局商标局收到其注销申请之日起终止。因此选项A、B、D说法均正确。而选项C“商标注册人连续3年未使用其注册商标的，国家知识产权局商标局有权注销其注册商标”的说法错误，应该是有权撤销其商标注册。选项E中商标注册人注销在部分指定商品上的注册的，该注册商标专用权在该部分指定商品上的效力终止时间应为商标注销公告之日起，而不是商标局收到注销申请之日起。