在社会主义社会存在商品经济条件下，关于其主要原因，以下哪些选项是正确的？

社会主义社会存在商品经济的主要原因包括社会分工和独立经济利益实体的存在。社会分工是商品经济必要条件，而独立经济利益实体的存在则使得商品生产和交换成为必要。因此，选项A和选项E是正确的。选项B社会化大生产是商品经济生产方式的一个重要特征，但并不是商品经济存在的主要原因。选项C生产资料公有制和选项D按劳分配是社会主义经济制度的重要组成部分，但它们并不是商品经济存在的主要原因。