关于中央银行的特点和职能，下列说法正确的有？

中央银行是国家中居主导地位的金融机构，具有国家行政管理机关和银行的双重性质。中央银行的职能包括发行的银行、银行的银行和政府的银行，以及制定和执行货币政策。因此，选项A、B、C都是关于中央银行正确的说法。而中央银行不吸收公众存款，所以选项D错误。此外，商业银行是金融体系中最核心的部分，而非中央银行，因此选项E也是错误的。