在金融市场中最特殊的参与者和交易中介机构是金融机构。金融机构包括银行、证券公司、保险公司等,它们在金融市场中扮演着重要的角色,为市场提供交易、清算、风险管理等服务。因此,选项C是正确答案。其他选项如个人或家庭、工商企业、政府部门等虽然也是金融市场的参与者,但并非最特殊的参与者和交易中介机构。