在统计数据的误差中，下列哪一项误差从理论上讲是不可消除的？

统计数据的误差中，从理论上讲可以消除的误差包括汇总错误导致的误差、有意虚报、瞒报造成的误差以及抄录错误造成的误差等，这些都属于登记性误差，是可以消除的。然而，抽取样本时没有遵循随机原则而造成的误差属于代表性误差，这是无法消除的，但可以进行控制或计算。因此，本题正确答案是D。