关于行政复议制度，以下哪些说法是不正确的？

本题考查行政复议制度的相关知识点。
关于本题中各个选项的解析如下：

A项正确，根据《行政复议法》的相关规定，行政复议机关可以根据实际情况进行调解。

B项正确，行政行为不因相对人申请行政复议而停止执行，除非法律、法规另有规定。

C项错误，根据《行政复议法》的规定，公民对复议决定不服，应当依法向人民法院提起行政诉讼，而不是再向复议机关的上一级行政机关申请复议。

D项错误，被申请人在复议过程中不得自行向申请人和其他有关组织或个人收集证据。自行收集的证据不能作为认定行政行为合法性、适当性的依据。

E项正确，在行政复议中，被申请人承担对行政行为合法性和适当性的举证责任。

综上，不正确的说法是C和D。