本题考查简易程序的相关内容。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定,人民法院适用简易程序审理案件,应当在立案之日起3个月内审结。因此,选项A“立案之日起3个月”是正确的。选项B“第一次开庭之日起1个月”、选项C“原告提起诉讼之日起3个月”、选项D“被告应诉之日起1个月”均不符合法律规定。