涉外仲裁委员会作出的具有法律效力的仲裁裁决，若当事人请求执行且被执行人或其财产不在中华人民共和国领域内，应当如何申请承认和执行？

根据《仲裁法》的相关规定，涉外仲裁委员会作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。因此，正确答案为C。