关于仲裁员必须回避的情形，下列哪些说法是正确的？

本题考查仲裁员必须回避的情形。根据《仲裁法》的规定，仲裁员必须回避的情形包括：

A选项：公开会见当事人、代理人的。对于此情形，虽然可能影响公正仲裁，但并非强制回避的情形，故A选项错误。

B选项：是本案的当事人或者当事人、代理人的近亲属。这是仲裁员必须回避的情形之一，所以B选项正确。

C选项：与本案有利害关系。与案件有利害关系的仲裁员应当回避，以确保公正仲裁，所以C选项正确。

D选项：与本案当事人、代理人有可能影响公正裁决的关系的。如果存在这种可能影响公正裁决的关系，仲裁员应当回避，所以D选项正确。

E选项：接受当事人、代理人的请客送礼的。这是仲裁员必须回避的情形之一，所以E选项正确。

综上所述，本题正确的选项是BCDE。