老李是在某公司工作十余年的老员工，因患有高血压经常请假，在医疗期已经休满的情况下，老李继续请病假不来上班，为节约用工成本，在遵守法律法规的前提下，公司人力资源部门可采取的措施有（）。

对于这道题，我们可以从以下几个方面进行分析：

A选项提到准许老李病假但不再发放病假工资。根据法律规定，员工在病假期间应享有相应的病假工资，企业不能随意取消。因此，A选项是不正确的。

B选项提到和老李协商解除劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。因此，在遵守法律法规的前提下，与老李协商解除劳动关系是可行的。

C选项提到拒绝老李病假，让老李请事假，而且不再发放继续请假期间的工资。关于事假，员工没有在法定工作时间履行工作义务，同时又没有国家允许享有薪金待遇的规定，企业可以根据自身情况决定是否给予薪酬。因此，C选项是正确的。

D选项提到调整工作岗位，如果仍不能来上班，可以单方解除劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，员工在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位在遵守法定程序的前提下可以解除劳动合同。因此，D选项是正确的。

E选项提到不批准老李的病假，并以严重违纪为由单方解除劳动关系。以严重违纪为由单方解除劳动关系需要有明确的法律依据和证据支持，不能仅凭不批准病假就单方面解除劳动关系。因此，E选项是不正确的。

综上所述，正确答案为BCD。