我国现行的支付结算应遵循哪些基本原则？

按照社会主义市场经济的客观要求，我国现行的支付结算的基本原则包括：

1. 恪守信用，履约付款：这意味着在进行支付结算时，各方应遵守信用原则，按照约定履行付款义务。
2. 谁的钱进谁的账，并由谁支配：这是关于资金流动和支配权的原则，即资金应该按照所有人的意愿进行流转和支配。
3. 银行不垫款：这是支付结算中的一个重要原则，银行在支付结算过程中不承担垫款责任。

根据以上原则，选项B“谁的钱由谁支配”、D“谁的钱进谁的账”、E“恪守信用，履约付款”均为正确的支付结算原则。而选项A“银行垫款”与原则3相违背，选项C“收支两条线”并不是支付结算的基本原则。因此，正确答案为BDE。