甲将已出租给乙的房屋作为贷款担保抵押给丙，在债务履行期届满后，甲未履行到期债务，丙为行使抵押权请求人民法院扣押该房屋，并通知了乙。关于下列哪一说法是正确的？

本题考查物权法律制度的相关规定。
选项A，根据《物权法》第四十一条：“以建筑物和其他土地附着物抵押的，应当办理抵押登记手续，抵押权自登记时设立”。因此，该房屋抵押权自办理抵押登记手续时设立，而非抵押合同生效时设立。所以选项A说法错误。
选项B、C、D，根据《物权法》第三十七条：“担保物权人享有收取担保财产产生的天然孳息和法定孳息的权利。债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形时，担保物权人有权收取担保财产产生的孳息”。本题中，房屋租金属于法定孳息，在债务人不履行到期债务时，抵押权人有权收取房屋租金。但收取租金的时间应当在人民法院扣押房屋之日起开始，而非自甲不履行到期债务之日起。因此，选项B“该房屋租金属于天然孳息”、选项C“自甲不履行到期债务之日起，丙有权收取该房屋租金”均表述错误，而选项D表述正确。