甲公司与乙公司签订了一份设备买卖合同，甲公司在合同履行过程中发现乙公司存在经营状况严重恶化的情况，对此甲公司可以采取的救济措施有：

根据合同法的规定，甲公司在发现乙公司存在经营状况严重恶化的情况时，可以采取中止履行的救济措施。这意味着甲公司有权通知乙公司中止履行，并且如果乙公司在收到通知后提供交货担保，甲公司应当恢复付款。因此，选项B和C是正确的。而选项A错误，因为甲公司不能直接通知乙公司解除设备买卖合同，除非符合合同解除的法定条件。关于选项D，如果乙公司在合理期限内未恢复履行能力且未提供适当担保，甲公司可以解除合同并可以请求乙公司承担违约责任，与参考答案中的描述相符，但该选项本身表述有误，因为甲公司是可以请求乙公司承担违约责任的，这一点在参考答案中未明确提及。