关于抵押权的实现和放弃问题，下列哪些说法是正确的？

关于抵押权的实现和放弃问题，本题中涉及两个抵押物，即机器设备和厂房。对于选项A和B，根据法律规定，如果没有约定或者约定不明确，当债务人自己提供物的担保时，债权人应当先就该物的担保实现债权。因此，乙银行应该先将机器设备变卖，如果不足以清偿全部债务，则可以对厂房行使抵押权。所以选项A是正确的，而选项B是错误的。

对于选项C和D，根据法律规定，主债务人以自己的财产设定抵押，抵押权人放弃该抵押权的，其他担保人在抵押权人丧失优先受偿权益的范围内免除担保责任。这意味着乙银行如果放弃了甲公司提供的抵押，则在放弃的范围内免除丙公司的担保责任。因此，选项D是正确的，而选项C是错误的。