关于渤海银行向甲公司、乙公司和保证人丙公司主张权利的方式和追偿问题，下列哪些说法是正确的？

本题考查担保责任履行的顺序及追偿问题。

首先，关于渤海银行向甲公司、乙公司和保证人丙公司主张权利的方式。根据法律规定，当事人对承担担保责任的顺序没有约定或者约定不明确的，债权人可以执行第三人的物保，也可以首先要求保证人承担保证责任。因此，渤海银行既可以向乙公司主张抵押权，也可以向保证人丙公司主张权利，所以选项A“只能先向乙公司主张抵押权，再向保证人丙公司主张权利”的说法错误，而选项C“既可以向乙公司主张抵押权，也可以向保证人丙公司主张权利”的表述正确。

其次，关于保证人丙公司承担了全部保证责任后的追偿问题。在保证人与第三人提供的物保并存的情况下，如果其中一人承担了担保责任，则只能向主债务人追偿，不能向另外一个担保人追偿。因此，当甲公司不履行清偿义务时，如果保证人丙公司承担了全部保证责任后，只能向甲公司追偿，不能向乙公司追偿。故选项B“只能向甲公司追偿”正确，而选项D“既能向甲公司追偿，也能向乙公司追偿”的说法错误。