关于公司重大事件，以下哪些选项构成重大事件？

本题考查重大事件的范围。

关于公司重大事件，构成重大事件的情况包括：

1. 选项A“持有股份达到公司股份总额的百分之五以上的股东增持股份达到公司股份总额的百分之五以上”，而题目中是持有公司百分之一股份的股东增持股份达百分之四，并不构成重大事件。因此选项A不构成重大事件。

2. 选项B中提到的董事长周某病重无法履行职责，符合重大事件中的“公司的董事无法履行职责”，因此选项B构成重大事件。

3. 选项C中股东刘某将所持公司百分之三的股份质押贷款并不属于重大事件范畴。因此选项C不构成重大事件。

4. 选项D中经理李某辞职属于重大事件中的“经理辞职”，因此选项D构成重大事件。

因此，构成公司重大事件的选项为BD。