关于收购要约变更的限制，下列哪些情形不得存在？

收购人需要变更收购要约时，必须及时公告并通知被收购公司，载明具体变更事项。在变更收购要约时，不得存在降低收购价格、减少预定收购股份数额或缩短收购期限等情形。因此，选项A、C、D是正确的，而提高收购价格和延长收购期限并不属于不得存在的情形，所以选项B和选项E是错误的。