关于反垄断民事诉讼的规定，下列哪些说法是正确的？

根据反垄断民事诉讼的相关规定，对于本题中的选项，解析如下：

A选项正确。根据《反垄断法》的规定，自然人、法人和其他组织均可以向人民法院提起反垄断民事诉讼。

B选项错误。人民法院受理垄断民事纠纷案件，并不以执法机构已对相关垄断行为进行查处为前提条件。

C选项错误。在反垄断民事诉讼中，原告和被告都有权向人民法院申请具有相应专门知识的人员出庭，就案件的专门性问题进行说明。

D选项正确。经人民法院同意，双方当事人可以协商确定专业机构就案件的专门性问题进行市场调查，以辅助案件的审理。

因此，正确的选项是A和D。