甲公司拟投资一个新项目，预计投产后每年新增营业收入为1000万元，新项目需要的营运资本占营业收入的10%。同时，由于新项目的推出导致原产品营业收入减少300万元，原产品所需的营运资本占其营业收入的15%。不考虑其他因素，计算新项目投产时需要的营运资本为多少？

根据题目已知，新项目投产后预计每年增加营业收入1000万元，投入的营运资本为营业收入的10%。原产品营业收入减少300万元，投入的营运资本占营业收入的15%。要计算新项目投产时需投入的营运资本，需要计算新项目增加的营运资本和原产品减少的营运资本，然后求二者的差值。即新项目投产时需投入的营运资本 = 新项目增加的营运资本 - 原产品减少的营运资本。计算过程为：新项目投产时需投入的营运资本 = 1000万元 × 10% - 300万元 × 15% = 55万元。因此，答案为C。