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根据题目描述,我们可以建立以下方程来表示股价上行和下行时的收益与借款的关系:
股价上行时:收益为 10×(1+25%)x,同时需要支付借款Y的3%的利息,即 y×(1+3%)。将两者相减得到上行时的净收益,即 10×(1+25%)x - y×(1+3%)。
股价下行时:收益为 10×(1-20%)x,同样需要支付借款的利息。此时将收益与需要支付的利息相减得到的净收益为 10×(1-20%)x - y×(1+3%)。根据题意,下行时的净收益为0。
为了求出期权的价值,我们需要先解出股票购买数量x和借款金额y的值。通过解方程我们可以得到 x 和 y 的值分别为 0.4 和 3.11。根据期权价值的定义,它是购买股票的成本减去借款金额,即 10×0.4 - 3.11 = 0.89 元。因此,该公司在这种情况下购买的期权价值为 0.89 元,选项 D 正确。
本文链接:某公司购买股票数量为x,借款为Y元。当股价上涨时,收益为10×(1+25%)×x;股价下跌时,收益为
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