关于期权价值变动，下列哪些说法是正确的？

期权价值受到多种因素的影响，包括股票价格、执行价格、剩余到期时间、波动性等。针对题目中的说法，我们可以进行以下分析：

A. 股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值下降：正确。因为看跌期权给予持有者在未来以特定价格出售股票的权利，当股票价格上涨时，看跌期权变得不那么有价值，因为持有者不太可能想以一个低于市场价格的固定价格出售股票。因此，随着股票价格的上涨，欧式看跌期权的价值会下降。

B. 股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看涨期权价值上升：题目中并未提及看涨期权，无法判断此选项的正确性。因此此选项不应被选中。

C. 股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值上升：正确。当股票价格下跌时，看跌期权的价值会增加，因为持有者更有可能想以一个高于市场价格的固定价格出售股票。因此，美式看跌期权的价值随着股票价格的下跌而上升。

D. 股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看涨期权价值下降：同样，题目中并未提及看涨期权，无法判断此选项的正确性。因此此选项不应被选中。

综上，正确答案为A和C。