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简答题

D公司是一家上市公司,其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。该公司股票有一种看涨期权,执行价格为42元,到期时间为三个月。期间公司不派发股利,到期时股价可能上涨至46元或下跌至30元。同时,三个月到期的国库券年利率为4%。 (1)请利用风险中性原理,计算D公司股价上涨与下跌的概率,并确定看涨期权的价值。 (2)若该看涨期权的当前市场价格为2.5元,请基于套利原理,描述一个可能的投资组合以进行套利。

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答案:

解析:

(1)首先计算上行收益率和下行收益率,根据风险中性原理,上行收益率等于无风险利率加上上行概率的期望值,下行收益率等于无风险利率减去下行概率的期望值。由此可以求出上行概率和下行概率。然后根据看涨期权的收益计算方式,计算出看涨期权的价值。

(2)根据套利原理,构建投资组合进行套利的方式为:根据看涨期权的价值和市场价格的差异,通过卖空部分股票、借出款项,同时买入看涨期权的方式,使得投资组合的总体收益与市场价格的变动无关,从而获得无风险收益。具体构建方式需要根据看涨期权的价值、股票价格和借款利率等因素进行具体计算。

创作类型:
原创

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