关于财务成本管理的股价与期权问题 假设有一投资组合包含股票和期权，股价有上行和下行两种可能，请基于提供的信息计算看涨期权和看跌期权的价值，并探讨是否存在套利空间。

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这个问题涉及到财务成本管理的股价与期权问题。首先，我们需要确定股价的上行和下行可能，然后计算期权的到期日价值。接着，我们需要计算套期保值比率，以确定投资组合中股票的数量。然后，我们计算借款数额和看涨期权价值。最后，我们比较看涨期权的价格和计算出的价值，以确定是否存在套利空间。

具体计算过程如下：

（1）假设初始股价为30元，股价上涨35%或下跌20%的可能性已经被给出。因此，我们可以计算出上行股价和下行股价，然后确定股价上行和下行时期权的到期日价值。

（2）借款数额是通过使用下行股价、套期保值比率和无风险利率计算得出的。看涨期权价值等于投资组合成本，即购买股票支出减去借款。

（3）看跌期权价格可以通过一些公式和假设进行计算。

（4）最后，我们比较看涨期权的市场价格和计算出的价值，以确定是否存在套利空间。如果存在套利空间，我们可以进行相应的操作以获取利润。