企业面临融资需求时，按照优序融资理论的顺序，其融资来源的优先级是？

根据优序融资理论，当企业面临融资需求时，其融资来源的优先级是内部留存收益、债务融资和股权融资。在企业内部现金流不足以满足资金需求时，会选择债务融资，其中发行公司债券相对于发行可转换债券会更优先考虑，因为公司债券的融资成本相对较低。最后，当内部融资和债务融资无法满足需求时，企业才会考虑公开增发新股等股权融资方式。因此，按照优序融资理论的顺序，企业融资来源的优先级是内部留存收益、发行公司债券、发行可转换债券、公开增发新股，故选C。