某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40%，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2。若固定经营成本增加50万元，联合杠杆系数将如何变化？

根据题目给出的信息，我们可以先计算出原来的固定成本和利息，然后考虑固定成本增加后经营杠杆系数（DOL）和财务杠杆系数（DFL）的变化，最后计算联合杠杆系数（DTL）。

首先计算固定成本和利息：
由DOL的公式 (DOL)1.5=(营业收入-变动成本)/(营业收入-变动成本-固定成本)，带入数据得到FC（固定成本）=100万元。
再由DFL的公式 (DFL)2=(营业收入-变动成本-固定成本)/(营业收入-变动成本-固定成本-利息)，带入数据得到利息I=100万元。

接着考虑固定成本增加后的杠杆系数变化：
当固定成本增加50万元时，DOL变为(营业收入-变动成本)/(营业收入-变动成本-固定成本总增加)=2。
同样地，DFL变为(营业收入-变动成本-固定成本总增加)/(营业收入-变动成本-固定成本总增加-利息)=3。

最后计算联合杠杆系数（DTL）：
DTL = DOL × DFL = 2 × 3 = 6。因此，联合杠杆系数将变为6，答案为C。