在应收账款管理中,主要负责催收应收账款的部门是销售部门。销售部门应当负责应收账款的催收,财务部门应当督促销售部门加紧催收。对催收无效的逾期应收账款,可以通过法律程序由法务部门予以解决。因此,正确答案为A。