在审计应付账款的过程中，下列哪项程序与应付账款的完整性认定不直接相关？

检查长期挂账的应付账款的相关原始凭证主要与应付账款的存在认定直接相关，而与应付账款的完整性认定的直接关系不大。其他选项如检查被审计单位与其供应商之间的对账单、检查资产负债表日后应付账款明细账贷方发生额的相应凭证以及检查资产负债表日前已偿付应付账款的银行付款单据，这些审计程序都与应付账款的完整性认定有直接关联。因此，与应付账款的完整性认定不直接相关的是检查长期挂账的应付账款的相关原始凭证，答案为D。