ABC会计师事务所审计上市实体甲公司2020年度财务报表过程中，A注册会计师与治理层沟通相关事项的情况分析。

第一问中，对于情况（1），注册会计师在审计过程中应当明确沟通对象，并形成书面记录，以确保沟通的顺利进行。对于情况（4），审计准则要求与治理层沟通的事项并不应避开与管理层的讨论，因为管理层是审计的对象，他们需要了解审计过程中的问题并与注册会计师合作解决。对于情况（5），与财务报表审计相关的责任的沟通应当在计划阶段进行，以确保审计工作的顺利进行。

第二问中，对于情况（6），当双向沟通不充分时，除了与第三方沟通或解除业务约定，注册会计师还可以寻求专业指导、根据范围受限情况发表非无保留意见以及征询法律意见等措施来处理。这些措施可以帮助注册会计师在面临沟通困难时做出合适的决策。