在病理情况下，粪隐血试验可能呈持续阳性的疾病是

粪隐血试验在病理情况下可能呈持续阳性的疾病主要是消化道肿瘤，如胃癌和结肠癌等。选项中提到的胃及十二指肠溃疡患者虽然可能出现隐血阳性，但其隐血阳性是间歇性的，而非持续性。因此，根据题目描述，选项E“胃及十二指肠溃疡患者”是在病理情况下粪隐血试验可能呈持续阳性的疾病。