大力整治网上虚假违法违规信息，依法查处发布虚假违法广告信息等的违法违规网站的部门是

根据参考答案的描述，互联网信息管理部门大力整治网上虚假违法违规信息，并依法查处相关的违法违规网站。因此，针对题目中的选项，应选择A，即互联网信息管理部门。其他选项如市场监督管理部门、工业和信息化部门、商务部门虽然也涉及相关领域的管理，但在大力整治网上虚假违法违规信息方面，主要由互联网信息管理部门负责。