根据题目所述,加挂"国家药品不良反应监测中心"牌子的机构是国家药品监督管理局药品评价中心。因此,正确答案为C。其他选项中,国家食品药品检定研究院、国家药品监督管理局药品审评中心和国家药品监督管理局食品药品审核查验中心均没有加挂此牌子。