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单选题

当 $x \rightarrow 0$ 时,比较 $x$ 和 $\ln(1+x^2)$ 的无穷小阶数,选择正确的选项。

A
高阶无穷小
B
同阶但不等价无穷小
C
等价无穷小
D
低阶无穷小
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答案:

D

解析:

根据无穷小阶数的比较定义,当 $x \rightarrow 0$ 时,需要比较 $x$ 和 $\ln(1+x^2)$ 的阶数。由于 $\ln(1+x^2)$ 包含 $x^2$ 项,且系数为 1,而 $x$ 的系数为 1,这意味着 $x$ 是 $\ln(1+x^2)$ 的低阶无穷小。因此,正确答案为 D。

创作类型:
原创

本文链接:当 $x \rightarrow 0$ 时,比较 $x$ 和 $\ln(1+x^2)$ 的无穷小阶数

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